贵州省黔西南州重点学校2023-2024学年高一上学期数学第三次质量检测试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-20

月考试卷

单选题（每题5分）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 称为狄利克雷函数；记 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则称 $\text{[math]}$ 为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（每题5分）

下列式子中正确的是（）

下列说法正确的是（）

设奇函数 $\text{[math]}$ 与偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上都是单调增函数，则（）

下列命题正确的有（）

填空题（每题5分）

计算： $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知 $\text{[math]}$ 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（17题10分，其余每题12分）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点.

某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

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