人教版初中数学2023-2024学年九年级上学期期末模拟卷（一）

下列是一元二次方程的是（  ）

如表，是某同学求代数式ax²+bx （a，b为常数）的值的情况．根据表格中数据，可知方程ax²+bx=6的根是（    ）

x	……	-2	-1	0	1	2	3	……
ax2+bx	……	6	2	0	0	2	6	……

关于二次函数y= (x-2)²+3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（ ）

已知点(-1，y₁)，(3，y₂)，( ， y₃)都在函数y=x²+2x+4的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）

将分别标有“孔”、“孟”、“乏”、“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口集中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）

 下列四个品牌图标中，是中心对称图形的是（　　）

如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D， 若∠A'DC=90°，则∠A的度数（    ）

如图，是绕点顺时针旋转得到的，延长与相交于点、若 ， ， ， 则的度数为（ ）

如图，AB为的直径，点D是的中点，过点D作于点E ， 延长DE交于点F ． 若 ， ， 则的直径长为（ ）

如图，点A、B分别在x轴、y轴上（）；以为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结 ， ． 下列结论：①；②；③若 ， ， 则的面积等于5；④若 ， 则点C的坐标是 ， 其中正确的结论有（　　）

关于x的方程的一个根为-2，则另一个根是．

如图显示了爪计算札模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 （精确到 0.001）

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4）， 连接OB， 将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'，则点B′的坐标为．

 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， EB＝1寸，CD＝10寸，则直径AB长为 寸．

二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为 ， 下列结论：
；
；
；
若方程有两个根和 ， 且 ， 则；
若方程有四个根，则这四个根的和为 ．
其中正确的结论为 ．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△OAB的顶点都在格点上，已知点A（-4，-2），B（-2，-6）．

⑴将△OAB向右平移4个单位长度得到△O₁A₁B₁ ， 请画出△O₁A₁B₁；
⑵将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA₂B₂ ．

为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD ． 苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米．

某公司推出一种环保日用品，年初投放市场后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．根据图象提供的信息，解答下列问题：

九年级某班一次抽奖活动的规则如下：所印50张奖券中，一等奖2张，二等奖10张，三等奖25张，其余为安慰奖，每人限抽一张．

如图，在中， ， 将逆时针旋转后得到 ， C点落在BD边上， ， 求的度数．

正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． 

 

如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C.

 在平面直角坐标系中，给出如下定义：将图形绕直线上某一点顺时针旋转 ， 得到图形 ， 再将图形关于直线对称，得到图形此时称图形为图形关于点的“二次变换图形”已知点 ．