2023-2024学年初中数学八年级上册 2.6 用尺规作三角形同步分层训练基础卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-11-05

同步测试

选择题

如图， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧两条弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明 $\text{[math]}$ 的是（）

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列尺规作图的痕迹，不能判断 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（）

A、圆弧 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 是等弧

B、线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长相等

C、圆弧 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 的半径相等

D、扇形 $\text{[math]}$ 与扇形 $\text{[math]}$ 的面积相等

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 C，交 $\text{[math]}$ 于点 D，再分别以点 C 、 D 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 E，过点 E 作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则下列说法错误的（　　）

A、射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

B、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

C、 C、D 两点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称

D、 O、E 两点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称

数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点C（图①）作 $\text{[math]}$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：

①作射线 $\text{[math]}$ ；②以点O为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M；③以点P为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点P.下列排序正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ②④③①

C、 ③②④①

D、 ④③①②

用尺规作图作∠APB的平分线PQ，痕迹如图所示，则此作图的依据是（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是度.

在x轴，y轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法在边BC上找一点D，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边AC上方作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.

作图题

作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 还保留着．

如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上．

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