山东省济南市市中区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

实数4的平方根是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　）

在△ABC中a ， b ， c分别是∠A、∠B ， ∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

下列数中-4， ， 3.1415，-3π，3.030030003…中，无理数的个数是（　　）

下列计算中，结果错误的是（　　）

已知点（-2，y₁），（3，y₂）都在直线y＝-x+1上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

一次函数y₁＝ax+b与正比例函数y₂＝-bx在同一坐标系中的图象大致是（　　）

如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm ， 3cm和1cm ， A和B是这个台阶的两个相对的端点，点A上有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B的最短路程长为（　　）

在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（N）和所悬挂物体的重力G（N）的几组数据用电脑绘制成如图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（　　）

①物体的拉力随着重力的增加而增大；

②当物体的重力G＝7N时，拉力F＝2.2N；

③拉力F与重力G成正比例函数关系；

④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N ．

如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段AB（点B在点A上面）在y轴上移动，C（1，0），D（4，0），连接AC ， BD ， 则AC+BD的最小值为（　　）

若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第4列第3排的位置可以表示为 ．

已知点P（2-a ， a-3）在y轴上，则a＝．

如图，一次函数y＝-2x和y＝kx+b的图象相交于点A（-2，4），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是 ．

小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是.

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y＝60x ， 根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要 小时．

如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA₁A₂＝∠MA₂A₃⋯＝∠MA_nA_n+1＝90°，（n为正整数），若M点的坐标是（-1，2），A₁的坐标是（0，2），则A₂₀₂₃的坐标为 ．

计算：

解方程：

学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）．

根据以上信息，求旗杆AB的高度．

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（-4，3）．

如图，学校准备在阴影部分修建草坪，经施工人员测量，∠ADC＝90°，AD＝8米，CD＝6米，AB＝26米，BC＝24米．

一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A ， 与y轴交于点B（0，2）．已知点C（-1，3）在该图象上，连接OC ．

某校八年级开展了《为家人选择合适的手机套餐》项目学习．小露收集并整理奶奶近六个月的话费账单，根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机套餐．甲套餐：月租费8元，送30分钟通话时间，超出的部分按每分钟0.25元计；乙套餐：月租费29元，通话费按每分钟0.1元计．

小明在解决问题：已知 ， 求2a²-8a+1的值．

他是这样分析与解的：∵

∴ ， ∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3

∴a²-4a＝-1，∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA ， 过点A作AD⊥I交于点D ， 过点B作BE⊥l交于点E ， 易得△ADC≌△CEB ， 我们称这种全等模型为“k型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y＝kx+2分别与y轴，x轴交于点A、B（-1，0）．

△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，D为△ABC外一点．