2023-2024学年广东省（人教版）九年级（上）数学期末模拟卷（三）

将一元二次方程化成的形式，则（    ）

一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点B从开始至结束所经过的路径长为（ ）．

已知关于x的一元二次方程x²-mx+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）

已知抛物线的对称轴为直线 ， 若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（  ）

如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段OP的长为（   ）

若a、b是关于x的一元二次方程x²－6x＋n＋1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（ ）

已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为（ ）

一枚飞任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为（ ）

如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为5m的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开。已知整个隔离区塑料膜总长为12m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长。小明认为：隔离区的最大面积为12m²；小亮认为：隔离区的面积可能为9m²。则：（ ）

如图，抛物线的对称轴为直线 ， 经过点 ． 下列结论：①；②；③；④抛物线经过点和 ， 则；⑤（为任意实数）．其中，正确结论的个数是（ ）

函数y＝x²﹣5的最小值是．

抛物线y＝2（x﹣3）²＋7的顶点坐标为．

若一元二次方程的两根分别为m与n，则．

如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在 上，则阴影部分的面积为．

如图，在中， ， 点是的内心，则度．

解答题

如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

如图，是以为斜边的等腰直角三角形，其内部的4段弧均等于以BC为直径的圆周，求图中阴影部分的面积．

现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．

某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym²（如图）．

如图1，为的外接圆，半径为6， ， ， 点为优弧上异于的一动点，连接 ．