人教版（吉林地区）初中数学2023-2024学年九年级上学期期末模拟卷（二）

下列图形中属于中心对称图形的是（    ）

下列一元二次方程无实数根的是（   ）

直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1＝0的实数解的个数是（   ）

若a、b是菱形ABCD的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程x²-14x+48＝0的两个根，则菱形ABCD的边长为（ ）

 连续掷三枚质地均与的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）

 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到 ， 若 ， 则的度数是（ ）

在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（ ）

如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，将绕着A点顺时针旋转得到 ， 点D恰好落在⊙O上，AB交于E点，若OE＝EB，AB＝4，则BC的长是（ ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是．

二次函数y=x²+px+g的部分对应值可列表如下：

x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
y	-15	-8.75	-2	-0.59	0.84	2.29

一元二次方程x²+px+g=0的正根的范围是.

现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点P（m，n）在第二象限的概率为．

如图，点O为等边内一点， ， ， ， 将绕点A顺时针方向旋转60°，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接 ， 则的面积是．

边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为

如图，已知点 ， ， 两点 ， 在抛物线上，向左或向右平移抛物线后， ， 的对应点分别为 ， 当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为．

解方程

已知关于的方程 ．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．

⑴请画出△ABC关于原点对称的图形△A₁B₁C₁ ， 并写出B₁点的坐标．

⑵将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂；

⑶求（2）中点A移动的距离．

已知抛物线的对称轴是直线x=2，顶点在直线y=x-1上，并且经过点(3，-8)．

某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．

 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的售价不低于进价且销售利润不高于进价的60%．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为42元时，每天的销售量为280件．

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．

如图甲所示，在中，是AC边上的两点，且满足.以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转得到 ， 连结DF.

小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：

复习日记卡片

内容：一元二次方程解法归纳

时间：2023年9月26日

举例：求一元二次方程x²-x-2=0的两个解