【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略13 相似三角形的性质与判定

已知△ABC的三条边长分别为3，5，6，若使△ABC∽△DEF，则△DEF的三条边长可以（ ）

如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为（   ）

已知△ABC∽△A'B'C' ，BC=3，B'C'=1.8，则△ABC与△A'B'C'的相似比为（ ）．

下列命题正确的是（ ）．

如图，△ABC和△BCD是两个相似三角形，点D在AB上，∠BCD=∠A．若AD=6，BD=3，则BC的长是（ ）．

如图，在直角梯形中， ， ， ， ， 点为边上一动点，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数是（ ）

如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，FH＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，则HC的长为（ ）

如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC．若S_△BDC：S_△ADC＝1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

如图，在纸板中， ， ， ， 是上一点，沿过点的直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（ ）

甲：若 ， 则有种不同的剪法；

乙：若 ， 则有种不同的剪法；

丙：若 ， 则有种不同的剪法．

如图，直线与坐标轴相交于点A，B．分别以 ， 为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰 ， 等腰 ， 与y轴相交于点E，则的值为（    ）

如图，点P在△ABC的边AC上，请添加一个条件，使△ABP∽△ACB，

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，则BC的长为.

如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝2：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝．

如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现的，后来被数学爱好者、法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名．布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，点P为△ABC的布罗卡尔点．若PB＝4，则PA+PC＝．

如图，有一正方形ABCD，边长为 ， 点E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，BF的值为．

如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点， ， ， .求证：.

如图，在中， ， 分别是 ， 上的点.且 ， cm， ， 求的长.

如图，在矩形中，点E，F分别在边 ， 上， ， ， ， ， ， 求的长.

如图，AD、BC相交于点P，连结AC、BD，且∠1=∠2，AC=3，CP=2，DP=1，求BD的长.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．

从三角形不是等腰三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中，一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

正方形ABCD的边长为1，连接BD ， 过点C作BD的平行线CE ， BE与CD相交于点F ， 过点D作DH⊥BE ．