【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略4 尺规作图

作者UID:10808512

日期: 2024-12-24

复习试卷

选择题

如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线的方法如下：

如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得到 $\text{[math]}$ 的根据是．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，连接 $\text{[math]}$ ．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为4，则AE的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB=7，则△ADC的周长是（　　）

如图 $\text{[math]}$ ，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，张蕾的作法如图 $\text{[math]}$ 所示，则下列说法中一定正确的是（）

A、作 $\text{[math]}$ 的依据为 $\text{[math]}$

B、弧 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 长为半径画的

C、弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 位圆心， $\text{[math]}$ 为半径画的

D、弧 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 长为半径画的

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（　　）

填空题

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于M ，交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N ，交 $\text{[math]}$ 于F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 cm．

如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

如图，在Rt△BC中，∠C=90°。以顶点B为圆心、BC长为半径作圆弧，交AB于点D，再分别以点C和点D为圆心、大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作圆弧，两弧交于点E．作射线BE交AC于点F．若BC=12，AB=15，△BCF的面积为24．则△ABC的面积为

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为

解答题

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，求∠ADC的度数为

两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2）计算S_△_DAC：S_△_ABC的值．

已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC.

解决下列两个问题：

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