2023-2024学年初中数学九年级上册 1.3 反比例函数的应用同步分层训练基础卷(湘教版)-组卷题库站

选择题

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在它的图象上

B、它的图象在第二、四象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

某闭合并联电路中，各支路电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为 $\text{[math]}$ ，则导体内通过的电流为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则实数k的值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 $\text{[math]}$

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A、不小于 $\text{[math]}$

B、不大于 $\text{[math]}$

C、不小于 $\text{[math]}$

D、不大于 $\text{[math]}$

已知蓄电池两端电压 $\text{[math]}$ 为定值，电流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： $\text{[math]}$ )是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为 $\text{[math]}$ 时，电流为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的三个问题中都有两个变量：

①矩形的面积一定，一边长 $\text{[math]}$ 与它的邻边 $\text{[math]}$ ；

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积 $\text{[math]}$ 与全村总人口 $\text{[math]}$ ；

③汽车的行驶速度一定，行驶路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ ．

其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

如图，点M，N，P，Q，T均为坐标系中2×2的正方形网格的顶点（网格的横线都与x轴平行，纵线都与y轴平行，每个小正方形的边长为1），点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，在曲线l： $\text{[math]}$ 中的常数k的值从1逐渐增大到9的过程中，关于曲线l依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是（）

填空题

科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如下：

$\text{[math]}$	100	200	220	400
$\text{[math]}$	2.2	1.1	1	0.55

那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

在电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 中，当一定时，其余两个量成反比例.

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，点B为y轴负半轴上一点，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，点C为x轴负半轴上一点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值是．

某蓄电池的电压为 $\text{[math]}$ ，使用此蓄电池时，电流 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与电阻 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当气球内的气体压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 $\text{[math]}$ ．

解答题

根据以下素材，探索完成任务．

制作检测 $\text{[math]}$ 酒精的漂浮吸管

素材1

如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变．

素材2

小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数 $\text{[math]}$ 与液体密度ρ（ $\text{[math]}$ ）之间的几组数据如下表：

h（cm）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
ρ（ $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

素材3

浓度为a%的酒精密度（酒精与水的密度分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$

问题解决

任务1

求ρ关于h的函数表达式．

任务2

由吸管上对应的刻度线可判断配置的酒精浓度．图2已标出吸管在水中的位置，请通过计算，标出可以检测75%酒精的吸管位置．（精确到 $\text{[math]}$ ）

已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度．

综合题

给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示．

已知，视力表上视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 如图1所示，经整理，视力表上部分视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）的对应数据如表所示：

位置	视力值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 的值（mm）
第1行	0.1	70
第5行	0.25	28
第8行	0.5	14
第14行	2.0	3.5

2023-2024学年初中数学九年级上册 1.3 反比例函数的应用 同步分层训练基础卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 1.3 反比例函数的应用同步分层训练基础卷(湘教版)