2023-2024学年初中数学九年级上册 2.2 一元二次方程的解法同步分层训练基础卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程x²=4的解是（）

C、 x₁=1，x₂=4

D、 x₁=2，x₂=-2

把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（）

已知x=−1是关于x的方程2x²+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y₁)，B(−2，y₂)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁和y₂满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

方程 $\text{[math]}$ 的解为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的根，化简 $\text{[math]}$ 并求值.

阅读下面的例题，

范例：解方程 $\text{[math]}$ ，

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.
（2）当x＜0时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请参照例题解方程 $\text{[math]}$

计算题

解方程： $\text{[math]}$ .

综合题

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，

下面是小聪同学用配方法解方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．

$\text{[math]}$

解：移项，得： $\text{[math]}$ ． ①

二次项系数化为1，得： $\text{[math]}$ ． ②

配方，得 $\text{[math]}$ ． ③

即 $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ． ④

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ⑤

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