2023-2024学年初中数学九年级上册 3.1 比例线段同步分层训练基础卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

若点Р是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）

A、 1 ，2，3，4

B、 2，3，4，5

C、 1 ，2，3，6

D、 1 ，3，4，7

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄、金分割点(AP>PB)，如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（）cm．

A、 $\text{[math]}$ -1

B、 2 $\text{[math]}$ -2

C、 5 $\text{[math]}$ -5

D、 10 $\text{[math]}$ -10

在学习画线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点时，小明过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点M，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交射线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，再以点D为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，前后所画的两弧分别与 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，最后，以A为圆心，“■■”的长度为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点H，点H即为 $\text{[math]}$ 的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是 $\text{[math]}$ ．我们知道圆盘一周为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这体现了（）

D、黄金分割

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的比例中项线段长等于.

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

若四条线段a，b，c，d成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为160cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm．（结果保留根号）

解答题

已知 $\text{[math]}$ .

判断 $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由.

a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题

已知 $\text{[math]}$ (ab≠0) ，求下列算式的值：

已知 $\text{[math]}$ ，求：

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