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2023-2024学年初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例 同步分层训练培优卷(湘教版)
作者UID:11837657
日期: 2024-11-22
同步测试
选择题
如图,已知AB
CD
EF,它们依次交直线l
1
, l
2
于点A、D、F和点B、C、E,如果AD:DF=3:1,BE=12,那么CE等于( )
A、 9
B、 4
C、 6
D、 3
如图,在矩形
中,
, 延长
至点
, 使得
, 以
为直径的半圆
交
延长线于点
.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到结论:矩形
的面积等于
的平方(即
).现连接
并延长交
于点
, 若
, 则
与矩形
的面积之比为( )
A、
B、
C、
D、
小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察,他根据当地地形画出了“等高线示意图”,如图所示(注:若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值;若不在等高线上,则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内),若点
,
,
三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、 2
如图,
是
的中位线,点F在线段
上,
, 连接
交
于点E,下列说法错误的是( )
A、
B、
C、
D、
如图
,
与
相交于点G,且
, 则
=( )
A、 5:3
B、 1:3
C、 3:5
D、 2:3
如图,直线a∥b∥c,则下列结论错误的为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在矩形ABCD的外部有四个全等的直角三角形,分别为△AEB,△BFG,△CGD,△DHE,连结EC,DF交于点O,若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,边长为5的大正方形
是由四个全等的直角三角形和一个小正方形
组成,连结
并延长交
于点M.若
, 则
的长为( )
A、
B、
C、 1
D、
填空题
如图,在四边形
中,
, 对角线
相交于点
. 若
, 则
的长为
.
如图,在菱形
中,点E,F,G,H分别是
,
,
,
上的点,且
, 若菱形的面积等于24,
, 则
.
如图,正方形
中,E为
上一点,过B作
于G,延长
至点F使
, 延长
交于点M,连接
, 若C为
中点,
, 则
的长为
.
如图,矩形
中,点
,
在
轴上,
交
轴于点
, 点
在
上,
, 连接
交
轴于点
, 过点
作
轴交
于点
, 点
在函数
的图象上.若
的面积为
, 则
的值为
;
的面积与
的面积差为
.
由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.将小正方形对角线EF双向延长,分别交边AB,和边BC的延长线于点G,H.若大正方形与小正方形的面积之比为5,GH=2
, 则大正方形的边长为
.
解答题
如图,在
中,
, 若
, 求
的长.
如图,梯形
中,
, 点E是边
的中点,联结
并延长交
的延长线于点F,交
于点G.求证:
.
综合题
课本再现
思考
我们知道,菱形的对角线互相垂直.反过来,对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
可以发现并证明菱形的一个判定定理;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如图,在
的方格纸
中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点A,B,C,D重合.
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