2023-2024学年初中数学九年级上册 4.1 正弦和余弦同步分层训练培优卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A在x轴上，点B，C在y轴上， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D，下列用线段比表示出 $\text{[math]}$ 的值，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .以下结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（　）

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（）

①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④tan∠DBE= $\text{[math]}$ .

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P、A分别为射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点B，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

将一组完全一样的宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示.其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ .

将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将△EDF绕点D顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点M， $\text{[math]}$ 交BC于点N，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成一个三角形和一个四边形时，这个三角形的面积恰好是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP＝ $\text{[math]}$ .连接CP，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.连接CQ、DQ，则 $\text{[math]}$ DQ+CQ的最小值为 .

解答题

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA = $\text{[math]}$ ， CD =4，AB =5，求AD的长和tanB的值.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

综合题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ .

综合与时间

问题情境：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G.试猜想线段BF和CG的数量关系，并加以证明.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖