贵州省贵阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

的结果是（ ）

一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）

如图，一条街道有两个拐角和 ， 已知 ， 若 ， 则的度数是（ ）

小星参加学校举行的十佳歌手比赛，7位评委给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（ ）

已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（ ）

在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中的总球数大约是（ ）

已知 ， 则以下对m的估算正确的是（ ）

如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等．线段AC在横格纸上，与作业本的横格交于点B ． 若 ， 则AC的长是（ ）

如图，中 ， 以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BC ， BA于点F ， G ， 再分别以F ， G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H ， 作射线BH ， 交AD边于点E ． 若 ， 则的度数是（ ）

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则m的值可以是（ ）

小红用四根相同长度的木条制作了一个四边形学具（如图①），测得其对角线AC的长为6cm， ． 根据四边形的不稳定性，她将其变成了另一个四边形学具（如图②），使 ， 则图②中对角线AC的长为（ ）

三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是 ． 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 ， 因此 ． 则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（ ）

化简的结果是．

2023年6月15日吉林一号高分06A系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）

已知n是一元二次方程的根，代数式的值是．

如图，在中， ， D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E ， 作BC的垂线，交BC于点F ． 若 ， 且的面积为 ， 则BC的长是．

计算：

如图①，是两个长方体组合的几何体．

随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，小红和小星随机从“微信”“支付宝”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付（假设每种支付方式等可能且无关联）．

如图，中，D是边BC上的一点， ．

如图，直线与x轴，y轴分别相交于 ， B两点．

如图，在中， ， 点D是AB的中点．

求证： ．

下面是两位同学两种添加辅助线的方法：

请选择一位同学的方法，完成证明．

视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘．

用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点 ， ， O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．

2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件．

小红在学习菱形的概念后，对菱形进一步开展探究活动：

如图①，在菱形ABCD中， ， BD为对角线．