河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:49240

日期: 2024-06-25

期中考试

选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（）

若 $\text{[math]}$ 表示的是一个最简分式，则☆可以是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、无理数包括正无理数、零和负无理数

B、无限小数都是无理数

C、实数可以分为正实数和负实数两类

D、正实数包括正有理数和正无理数

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是（）

B、 ∠BAC＝∠DAC

C、 ∠BCA＝∠DCA

D、以上都无法判定

一个正方体的水晶砖，体积为 $\text{[math]}$ ，它的棱长大约在（）

A、 3cm与4cm之间

B、 4cm与5cm之间

C、 5cm与6cm之间

D、 6cm与7cm之间

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则甲、乙、丙三个三角形中和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A、 7的算术平方根

B、 6的立方根

C、 9的平方根

D、 8的立方根

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a ， b ， 4r的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r ，高为4r的圆柱体.如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.）

已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，E在BC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段 $\text{[math]}$ ，点E对应的数为．

解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A ， E ， F ， C在同一直线上，有下面四个论断：

⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ .请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一证明题，并写出证明过程.

“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和弟子颜回等到离所住驿站30里的书院讲学，弟子们步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的1.5倍，结果孔子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里/小时.

某小区准备修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的花坛，甲、乙两个工程队给出如下两个施工方案.

甲：花坛为长方形，且长与宽的比为 $\text{[math]}$ .

乙：花坛为正方形.

如图，已知 $\text{[math]}$ .

数学来源于生活，生活离不开数学，开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中腰为AB、AC、AD ，底角 $\text{[math]}$ ，将一块三角板中用含 $\text{[math]}$ 角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转.

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