（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 23.2 中心对称 期末复习(吉林地区专用)

下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，标识图案中是中心对称图形的是（    ）

下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）

习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

对下图的对称性表述，正确的是（ ）

如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为 ． 则B点坐标为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ， 点C是线段上的点，将点A绕点C逆时针旋转得到点D，若线段与函数的图象有交点，则点C的横坐标m的取值范围是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ，若将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为．

如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合．则其旋转角最小为度．

如图，与关于点成中心对称，已知 ， 则的长为．

点P（-3，2）关于原点O对称的点P₁的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A在第二象限，与y轴交于点B，对称轴为直线l，于点C，点A与点E关于的中点D成中心对称，以点E为顶点的抛物线经过点D，则的值为 ．

在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是 ．

在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，

如图，在5×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出旋转后的△A′B′C′．

如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？

​

如图，点A坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得点A′，求A′的坐标．

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．

直角坐标系第二象限内的点P（x²+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．

△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A₁B₁O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A₁的坐标是

（2）将△A₁B₁O向x轴正方向平移3个单位得△A₂B₂B，B₂B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A₂BA；

（3）求△ABM的面积．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

（2）求BA边旋转到B′A′位置时所扫过图形的面积．

如图将△ABC沿x轴的正方向平移4单位得到△A′B′O′，再绕O′点按顺时针旋转90°得到△A″B″O″，若A的坐标为（﹣2，3），B点坐标为（﹣3，0）；

①在图中画△A′B′O′和△A″B″O″；

②直接写出A′和A″点的坐标；

③△ABO的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？