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湖北省随州市曾都区、随县2023-2024学年九年级上学期数学5校联考11月月考试题
作者UID:4445116
日期: 2024-11-21
期中考试
选择题(每小题3分,共30分)
下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
是关于
x
的一元二次方程
的解,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知二次函数
, 下列说法正确的是( )
A、 对称轴为
B、 顶点坐标为
C、 函数的最大值是
D、 函数的最小值是
如图,正五边形
内接于
, 连接
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
, 将
绕点
C
逆时针旋转得到
, 点
A
,
B
的对应点分别为
D
,
E
, 连接
AD
.当点
A
,
D
,
E
在同一条直线上时,下列结论不一定正确的是( )
A、
B、
C、
D、
据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合右图,其大意是:今有圆形材质,直径
为25寸,要做成方形板材,使其厚度
达到7寸.则
的长是( )
A、
寸
B、 25寸
C、 24寸
D、 7寸
如图,在
的内接四边形
ABCD
中,
AB
是直径,
, 过
D
点的切线
PD
与直线
AB
交于点
P
, 则
的度数为( )
A、 30°
B、 35°
C、 40°
D、 45°
图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在
l
时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽为4m.如果水面宽度为6m,则水面下降( )
A、 2m
B、 2.5m
C、 3m
D、 3.5m
将进货单价为50元的某种商品按零售价每个60元出售时,每周能卖出100个,若这种商品零售价每涨价1元,周销售量就减少2个,但物价部门规定,最高售价不能高于成本价的30%,则每周获得的最大利润为( ).
A、 80元
B、 1000元
C、 1750元
D、 1800元
填空题(每小题3分,共18分)
当方程
是一元二次方程时,
m
的值为
.
已知圆锥的母线长13cm,高是12cm,则这个圆锥的侧面积组成的阴影部分的面积是
.
如图,在平面直角坐标系
中,
轴于点
B
, 将
绕点
B
逆时针旋转60°得到
.若点
A
的坐标为
, 则点
C
的坐标为
.
如图,
的内切圆
与
AB
、
AC
、
BC
、分别相切于点
D
、
E
、
F
, 且
,
,
, 则图中由线段
AD
、
AE
及
组成的阴影部分的面积是
.
抛物线
的对称轴是直线
, 且过点
.顶点位于第二象限,其部分图像如图所示,给出以下判断:①
;②
;③
;④抛物线上有两点
和
, 若
, 且
, 则
;⑤直线
与抛物线
两个交点的横坐标分别为
,
, 则
.其中正确的就
(填写序号).
如图,在矩形
ABCD
中,
,
, 动点
P
在矩形的边上沿
运动。当点
P
不与点
A
、
B
重合时,将
沿
A
P对折,得到
, 连接
, 则在点
P
的运动过程中,线段
的最小值为
.
解答题(共72分)
解方程:
把抛物线
先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线2.
已知关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
如图,
AB
为
的直径,
AC
是弦,点
D
是
的中点,
, 交
AC
的延长线于点
E
.
一次足球训练中,小明从球门正前方20m的
A
处射门,球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为15m时,球达到最高点,此时球离地面3m.已知球门高
OB
为2.44m,现以
O
为原点建立如图所示直角坐标系.
如图①,在等腰直角三角形
ABC
中,
,
D
,
E
分别为
AB
,
AC
的中点,
F
为线段
DE
上一动点(不与
D
,
E
重合),将线段
AF
绕点
A
按逆时针方向旋转90°得到
AG
, 连接
BF
,
CG
.
如图所示,抛物线与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
y
轴交于点
C
, 且
,
.
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