浙江省瑞安市2023-2024学年九年级第一学期数学监测试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

下列函数是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中为必然事件的是（）

A、任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地

B、在一个只装着白球和黑球的袋中，摸出红球

C、太阳从东边升起

D、明天会下雨

如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）

若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某展览大厅有A ， B两个入口，C ， D ， E三个出口，小明任选一..个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开，不同的出入路线一共有（）

将二次函数 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数的图象（ $\text{[math]}$ ）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

A、有最小值 $\text{[math]}$ ，无最大值

B、有最小值 $\text{[math]}$ ，有最大值 $\text{[math]}$

C、有最小值 $\text{[math]}$ ，有最大值 $\text{[math]}$

D、有最小值 $\text{[math]}$ ，有最大值 $\text{[math]}$

已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（）

已知点A（m-3，a），B（m ， b），C（m＋2，c）都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列选项正确的是（）

小梦同学观察下表数列的前五个数时，发现a_n是n的二次函数．设S= $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

n	1	2	3	4	5	…	n
数列	-5	-2	0	1	1	…	a_n

A、 S有最大值为1

B、当n=10时，S=-14

C、 S有最小值为-5

D、当n=15时，S= $\text{[math]}$

填空题（本题有6题，每小题4分，共24分）

某商店现推出亚运会吉祥物盲盒，内含三款吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，则小明任意抽一个盲盒，抽到“琮琮”的概率是．

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是．

对1000件某品牌毛衣进行抽检，统计合格毛衣的件数．在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格毛衣的频率稳定在0.95，则这1000件毛衣中合格的件数大约是件．

某玩具厂7月份生产玩具200万只，9月份生产该玩具y（万只）．设该玩具的月平均增长率为x ，则y与x之间的函数表达式是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值列表如下：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	m-14	1	m-2	1	4-2m	…

则代数式 $\text{[math]}$ =．

某农场拟建甲、乙、丙、丁四间面积相等的矩形饲养室，如图所示，甲饲养室的一面靠现有墙（墙长足够长），四间饲养室之间用墙隔开．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，则四间饲养室的面积最大为m²．

解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

一个袋子里装有3个只有颜色不同的球，其中2个白球，1个红球．从口袋里摸..出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球．

已知二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A（-1，-10），B（2，8）两点．

某盒子中装有6张黑色卡片和若干张白色卡片，它们除颜色外其余都相同．某班级为估计盒子中白色卡片的张数，分15个组进行摸卡片试验．每一组做300次试验，汇总后，摸到白色卡片的次数为1500次．

如图，二次函数y＝-x²+2x+3的图象与x轴正半轴交于点A ，与y轴交于点B ，顶点为C ．

已知抛物线y=ax²-4ax+b经过点A（4，3）．

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计警戒线之间的宽度？
素材1	图1为某公园的抛物线型拱桥，图2是其横截面示意图，测得水面宽度AB=24米，拱顶离水面的距离为CD=4米．
素材2	拟在公园里投放游船供游客乘坐，载重最少时，游船的横截面如图3所示，漏出水面的船身为矩形，船顶为等腰三角形．测得相关数据如下：EF=EK=1.7米，FK=3米， GH=IJ=1.26米，FG=JK=0.4米．
素材3	为确保安全，拟在石拱桥下面的P ， Q两处设置航行警戒线，要求如下： ①游船底部HI在P ， Q之间通行； ②当载重最少通过时，游船顶部E与拱桥的竖直距离至少为0.5米．

问题解决

如图1，四边形ABCD ， AD∥BC ， ∠B=∠BCD=60°，点E从点B沿着线段BA ， AD向终点D作匀速运动，运动速度为每秒2个单位．同时，点F从点B沿着线段BC向终点C作匀速运动，它们同时到达终点．连结EF ， CE ， DE ，在运动过程中，设运动时间为t（秒），△CEF的面积为S ， S关于t的函数图象如图2所示．

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