人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第一章（填空题）

已知集合 ， 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

已知 ， 写出使得“对任意的实数a，b恒成立”的一个充分不必要条件为．（用含m的式子表示）

已知 ， 其中 ， 若是的充分条件，则实数的取值范围是.

已知函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是

设集合 ，对于 中的任意两个元素 ， ，记 ，设 ，若 ，则 的最小值是.

已知集合 ，若 是 的两个非空子集，则所有满足 中的最大数小于 中的最小数的集合对 的个数为．

设三元集合 = ，则 ．

已知 表示不超过x的最大整数，如 ， ， .若 ，则x的取值范围是.

       

已知有限集合 ，定义如下操作过程T：从A中任取两个元素 、 ，由 中除了 、以外的元素构成的集合记为 ；①若 ，则令 ；②若 ，则 ；这样得到新集合 ，例如集合 经过一次操作后得到的集合可能是 也可能得到 等，可继续对取定的 实施操作过程 ，得到的新集合记作 ，……，如此经过 次操作后得到的新集合记作 ，设 ，对于 ，反复进行上述操作过程，当所得集合 只有一个元素时，则所有可能的集合 为．

已知集合 ，集合 ，若 ，实数 的取值范围是．

用集合的交和并表示图中阴影部分为．

  

非空数集 与 之间定义长度 ，使得 ，其中 ， ，若所有的 中存在最小值 ，则称 为集合 与 之间的距离，现已知集合 ， ，且 =4，则 的值为.

设 是非空集合，定义 ={ 且 }，已知 ， ，则 =．

设集合 ， ．记 为同时满足下列条件的集合 的个数：

① ；②若 ，则 ；③若 ，则 ．

则（ ） ；

（ ） 的解析式（用 表示） ．

用M[A]表示非空集合A中的元素个数，记|A﹣B|= ，若A={1，2，3}，B={x||x²﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，则实数a的取值范围为．

不等式 的解集不是空集，则实数a的取值范围是

定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和．

在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x²+y²≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x₁+x₂ ， y＝y₁+y₂ ， （x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

向量集合 ,对于任意 ,以及任意 ,都有 ,则称 为“ 类集”,现有四个命题:

①若 为“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;

②若 , 都是“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;

③若 都是“ 类集”,则 也是“ 类集”;

④若 都是“ 类集”,且交集非空,则 也是“ 类集”.

其中正确的命题有(填所有正确命题的序号)

在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 ，即 ， .给出如下四个结论：

① ；

② ；

③ ；

④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ ”.

其中正确结论有（填写正确结论标号）.

当集合 中的元素个数最少时，实数 的取值范围是

已知函数 ，则“ ”是“函数 有且仅有一个极值点”的条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

已知函数 是 上的减函数，且 .设 ， ，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是.

设集合 ，其中 是复数，若集合 中任意两数之积及任意一个数的平方仍是 中的元素，则集合 ；

已知 ， .对 ， ，使 ，则 的取值范围．