2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）

已知集合M={x|（x﹣1）²＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（    ）

设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（   ）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知S₃=a₂+10a₁ ， a₅=9，则a₁=（    ）

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（   ）

已知（1+ax）（1+x）⁵的展开式中x²的系数为5，则a=（   ）

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（  ）

设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（   ）

已知a＞0，实数x，y满足： ，若z=2x+y的最小值为1，则a=（  ）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，下列结论中错误的是（   ）

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（   ）

已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（    ）

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =．

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为 ，则n=．

设θ为第二象限角，若 ，则sinθ+cosθ=．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知S₁₀=0，S₁₅=25，则nS_n的最小值为．

△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．

如图，直棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= AB．

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 ．

已知函数f（x）=e^x﹣ln（x+m）

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．

选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程

已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：