广西壮族自治区贺州市富川县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内.）

-2023的绝对值等于（　　）

A、 -2023

B、 2023

C、 ±2023

D、 2022

四个有理数-3、1、0、-10，其中最小的是（　　）

A、 0

B、 1

C、 -10

D、 -3

下列计算正确的是（　　）

A、 3a+2b＝5ab

B、 a+a＝a²

C、 5a-3a＝2

D、 3a-2a＝a

近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　）

A、 20.3×10⁴人

B、 2.03×10⁵人

C、 2.03×10⁴人

D、 2.03×10³人

下面说法正确的是（　　）

A、 πx²的系数是

B、 xy²的次数是2

C、 -5x²的系数是5

D、 3x²的次数是2

若-2a^mb⁴与5ab^2m+n可以合并成一项，则mⁿ的值是（　　）

A、 2

B、 0

C、 -1

D、 1

已知下列方程：① ；②0.3x＝1；③ ；④x²﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

多项式2ab²-4+3πb-a²的二次项系数与常数项分别为（　　）

A、 -1，4

B、 -1，-4

C、 3，-4

D、 3，4

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|-|b-c|化简结果为（　　）

A、 2a+b-c

B、 2a+b+c

C、 b+c

D、 3b-c

已知x²-2x＝5，则3x²-6x-18的值为（　　）

A、 33

B、 -3

C、 -10

D、 -18

某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间.设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（   ）

A、 + =1

B、 + =1

C、 + =1

D、 +  =1

小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm ， 如图②，5个纸杯的高度为13cm ， 若把n个这样的杯子叠放在一起，高度为（　　）cm

A、 n+10

B、 n+8

C、 2n+5

D、 2n+3

填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上.）

数轴上的点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B ， 则点B表示的数是．

单项式的次数是次．

若（a+1）²与|b-3|互为相反数，则ab的值为 ．

某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．

若（3-a）x^|a|-2+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．

小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为 ．

解答题：（共8小题，共72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

计算：

解方程：

设A＝a²-4ab+3，B＝3a²-6ab+9．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，x是最大的负整数，求的值．

定义：若a+b＝2，则称a与b是关于M的平衡数．

某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40

求该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

 

如图A在数轴上所对应的数为-2．