广西南宁市武鸣区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（   ）

 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（    ）

 如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定（    ）

图中能表示 的BC边上的高的是    

已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（    ）

 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，则∠3的度数等于（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若AC＝10，DE＝4，则AD的长为（ ）

 如图，在△ABC与△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断的是（    ）

 若等腰三角形的周长为19cm，一边长为7cm，则腰长为（    ）

 如图，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O的直线MN∥BC，交AB，AC于点M、N，若MN＝6cm，则BM+CN＝（    ）cm.

 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（    ）

 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC平分∠BOE，其中结论正确的个数有（    ）

 等腰三角形的一个顶角是80°，则它的底角为 °．

 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．

 已知△ABC≌△A₁B₁C₁ ， 若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C₁的度数是 ．

 如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上一动点，则线段BP的最小值是．

 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC=6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于．

 如图所示，将三角形ABC沿DE折叠，已知∠A'＝50°，则∠1+∠2=度．

 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，3），B（-5，-2），C（-1，0）．

 

 如图，已知∠1＝∠3，BC＝CE，CA=CD，求证：△ABC≌△DEC．

 

 如图△ABC，∠C＝90°．

 课前预习是学习数学最有效的方法之一，请你认真阅读以下例题的做法：

例：求证：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等角对等边”）

已知：如图，

在△ABC中，AB＝AC．

求证：∠B＝∠C．

证明：作底边上的中线AD，

∵AD是中线，

∴BD＝CD，

在△ABD与△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠B＝∠C．

请你仿照以上例题的方法，并写出求证与证明：

题目：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）

已知：

求证：

证明：

 如图，池塘两端A、B的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．

小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接AO和BO，接着分别延长AO和BO并且使CO＝AO，最后连接CD，测出CD的长即可．

小红的方案如图②：先确定直线AB，过点B作AB的垂线BE，在BE上选取一个可以直接到达点A的点D，在线段AB的延长线上找一点C，使DC＝DA

你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．

 四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M.

 

 综合与探究：