安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（   ）个．

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

若 ， 则的值为（   ）

一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是（   ）

下列说法中，错误的是

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（    ）

若关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

如图，点D，E分别在的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， 使与一定相似的有（   ）

我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（   ）   

已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则的最小值为（   ）

若3是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根等于．

如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为 ， ， 则对角线AC长为．

从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．

四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．

图1                图2

解方程：

如图，在中，点D是AB上一点，且 ， ， ．

求证： ．

如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不需要证明）．

 

图1     图2

已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程的根，求该等腰三角形的周长．

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图所示，已知在中， ， ， ， 点Q从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以的速度移动．

某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

每年某购物网站都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．

是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．

图（a）                  图（b）