安徽省黄山地区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 或2

B、 4

C、 2

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某企业2022年底获利润300万元，到2024年底计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20° ，则∠ADC的度数是（）．

如下表中列出了二次函数 $\text{[math]}$ 的一些对应值，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个近似解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	1	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，使方程无实数解的a的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于O、A两点；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到抛物线 $\text{[math]}$ ，交x轴于A₁；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点A₁旋转180°得到抛物线 $\text{[math]}$ ，交x轴于A₂；…，如此进行下去，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数有

最大值；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是： $\text{[math]}$ ，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s下降的高度为m.

有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）.

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.）

解方程 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点.

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，化简： $\text{[math]}$ ．

如图，已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，连接CD.求证： $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.）

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用75米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，与墙相对的一面AB留有1米宽的一扇门方便出入．

如图，平面直角坐标系中，点D坐标为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上．

⑴将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标；

⑵过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；

⑶在图中找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标 ▲ ．

（本大题满分12分.）

某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调研发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（本大题满分12分.）

平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（本大题满分14分.）

定义：关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物线叫作“同轴对称抛物线”．

例如： $\text{[math]}$ 的“同轴对称抛物线”为 $\text{[math]}$ ．