黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-04-10 期中考试来源：出卷网

选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）

如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

A、相交

B、相切

C、相离

D、平行

二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国“二十四节气”己被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向上

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D、点 $\text{[math]}$ 在此函数图象上

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接AC ， BC ， CD ， BD ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 上三点A ， B ， C ， $\text{[math]}$ ，切线PA交OC的延长线于点P ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A、 80°

B、 50°

C、 40°

D、 10°

定义运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、只有一个实数根

在 $\text{[math]}$ 中，边BC的长与BC边上的高的和为8，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，则BC的长为（）

A、 4

B、 8

C、 2

D、无法确定

填空题（每小题3分，共计30分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，切点分别是D、E、F ，若 $\text{[math]}$ ，则CE的长为．

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

方程 $\text{[math]}$ 的两个根是．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若四边形OBCD为平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径是1，则正六边形ABCDEF的周长是．

将二次函数 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度得到的解析式为．

若扇形的半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 则这个扇形的面积为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，过点O的直线垂直于AB于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，连接AD ，以AD为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接CE ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：（共60分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与AC交于点D ，过D作 $\text{[math]}$ ，交AB的延长线于E ，垂足为F ．求证：DE为 $\text{[math]}$ 的切线；

在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A ， O ， B的位置如图，它们的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，某养殖场在养殖面积扩建中，准备将总长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆围成矩形 $\text{[math]}$ 形状的鸡舍，其中 $\text{[math]}$ 一边利用现有的一段足够长的围墙，其余三边用篱笆，且在与墙平行的一边 $\text{[math]}$ 上开一个 $\text{[math]}$ 米宽的门 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 米，鸡舍面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

如图1，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG ，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上， $\text{[math]}$ 交于点H ．

在“哈尔滨工程大学”校庆中，1000架无人机“舞动苍穹，逐梦深蓝”形成了一道靓丽的风景线．某无人机公司统计发现：公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架．

如图1，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C ．

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