黑龙江省黑河市逊克县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-21

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知椭圆过点 $\text{[math]}$ ，焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点M在OA上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离等于 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

已知方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列表述正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F到准线的距离为4，直线 $\text{[math]}$ 过点F且与抛物线交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是线段AB的中点，则（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， AB的中点，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得线段的长度为．

与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是.

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，若抛物线上一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为6，则 $\text{[math]}$ .

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为C上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．

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