北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略11 有理数的混合运算-组卷题库站

选择题

现规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

h_A-h_D	h_E-h_D	h_F-h_E	h_G-h_F	h_B-h_G
4.5	-1.7	-0.8	1.9	3.6

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²² ，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²³ ，因此2S-S＝2²⁰²³-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰²²＝2²⁰²³-1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²²的值是（　　）

A、 5²⁰²²-1

B、 5²⁰²³-1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式子中，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则 $\text{[math]}$ +m﹣c×d的值是（）

A、 ﹣3²﹣ $\text{[math]}$

B、（﹣3）²﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣3²﹣ $\text{[math]}$

D、（﹣3）²﹣5×6

有两根铁丝，第一根用去 $\text{[math]}$ 米，第二根用去 $\text{[math]}$ ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）

已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② $\text{[math]}$ ＜0；③ $\text{[math]}$ ；④a³+b³=0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个．

如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（　　）

填空题

用四舍五入法取近似数，1.806≈（精确到0.01）

若规定运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，-1.3，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是克．

定义一种新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是．（列出三式，有一式给一分．）

某商场把进价为40元的衬衫加价25%后进行出售，在3•15消费者权益日，商场推出购物优惠策略，全场商品一律9折销售，那么在此优惠期间，商家出售衬衫每件元．

解答题

计算：

使用计算器计算各式：6×7=　42　，66×67=　4422　，666×667=　444222　，6 666×6 667=　44442222　．

（1）根据以上结果，你发现了什么规律？

（2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．

“疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品加工厂为了贡献自己的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作，下表是该工厂原料仓库某一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量（单位：吨）	-4	6	-2	1	-3
进出次数	2	1	3	3	2

近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加．小王家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示．以50km为标准，多于50km的记为“+”，刚好50km的记为“0”．

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-12	-16	0	+22	+31	+33

某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况．（超额记为正，不足记为负，单位：箱）

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．

某校计划添置100张课桌和x把椅子．

阅读下面材料：

在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示最后一个数），那么 $\text{[math]}$ .