北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略13 整式的认识及其运算

作者UID:22201233

日期: 2024-12-26

复习试卷

选择题

已知a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，则代数式 $\text{[math]}$ 化简后的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果a和-4b互为相反数，那么多项式2(-b-2a+10)+3(a+2b-3)的值是（）

两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h，1h后两船相距（）km.

把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列是( )

A、 x⁴+x³+x²y-3-xy²

B、 -xy²+x²y+x⁴+x³-3

C、 -3-xy²+x²y+x³+x⁴

D、 x⁴+x³+x²y-xy²-3

若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

下列运算结果不正确的有（）

①2a+b=2ab；②4a²-a²=3；③-x²-x²=-2x²；④5mn-5n=m

下图是一个数值转换机，若输入的x为–7，则输出的结果是（）

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

下列说法中，不正确的是（）

A、若a和b都是负数，且|a|＞|b|，则a＜b

B、 -2xyz³的系数是-2，次数是5

C、若a和b都是正数，且|a|＞|b|，则a＞b

D、 πd+2πR是二次二项式

代数式 $\text{[math]}$ ， 2x+y ， $\text{[math]}$ a²b ， $\text{[math]}$ ， 0.5， $\text{[math]}$ 中整式的个数为（　　）

填空题

若多项式x^|^m^-3|-8x²+（m-7）x是关于x的四次三项式，则m的值为．

长为3m+2n，宽为5m﹣n的长方形的面积为

化简-x²+x-2-（-x²+1）=．

定义一种新运算：a※b= $\text{[math]}$ ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ =

如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m-n的值为（结果保留π）．

解答题

已知代数式 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ .

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形被分割成7个部分，除两个阴影图形M，N外，其余的5个部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3.

如图，已知数轴上两点A、B.点C为数轴上的动点，其表示的数为x.

将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数.（十字框只能平移）

某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：

①买一台电子产品送一个配件；

②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.

在促销活动期间，某学校计划到该公司购买 $\text{[math]}$ 台电子产品， $\text{[math]}$ 个配件 $\text{[math]}$ .

阅读材料，回答问题．

材料一：因为2³=2×2×2，2²=2×2，所以2³×2²=(2×2×2)×(2×2)=25.

材料二：求3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值.

解：设S=3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶①

则3S=3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷②

用②－①得，3S－S=(3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)－(3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶)=3⁷－3

所以2S=3⁷－3，即S= $\text{[math]}$

所以3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶= $\text{[math]}$

这种方法我们称为"错位相减法".

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