安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-10-03

期中考试

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

将点 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边长分别为4和9，则等腰 $\text{[math]}$ 的周长为（）

D、无法确定

下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两个不相同的点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

已知命题：“对顶角相等．”请写出它的逆命题：．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角平分线且相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴则该一次函数的解析式为；

⑵若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本大题共7小题，共52分．请写出完整的解答或证明过程）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．、

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，把 $\text{[math]}$ 经过平移后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

求证：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A ， B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元．

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