江西省九江市永修县2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18770941

日期: 2024-10-01

期中考试

单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在横线上.若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如下数据：

重复试验次数	10	50	100	500	1000
钉尖朝上次数	5	15	36	200	400

由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是.

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中 A(3，0)，B(0，4)，AB=5，P 是线段 AB 上的一个动点，则 OP 的最小值是．

如图，在坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边所组成的角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD的中点，求CE的长.

第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请足球A、篮球B、排球C、乒乓球D ．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．

如图正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 如图，并排放置，G不是 $\text{[math]}$ 中点．请用无刻度直尺完成下列作图．

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．

解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点P ， Q分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ． BD平分 $\text{[math]}$ ．

利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．

解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）

综合与实践

问题情景：小琴在延时服务剪纸课上发现了奇妙的数学知识，可以利用方程解决剪纸问题中的剩余面积问题．

如图1，2中四边形 $\text{[math]}$ ，点E ， F ， G ， H分别为各边中点，顺次连接得到四边形EFGH ．

综合题

课本再现：如图正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， E为 $\text{[math]}$ 上任意点（不与B ， C重合），作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

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