云南省昆明市五华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

2023年杭州亚运会的参赛人数创下了亚运历史之最，参赛运动员超过 $\text{[math]}$ 名．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．证明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）

按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ⋯，第n个式子是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的值可以是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A、这次调查的样本容量是 $\text{[math]}$

B、全校 $\text{[math]}$ 名学生中，估计最喜欢排球的大约有 $\text{[math]}$ 人

C、扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是 $\text{[math]}$

D、被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有 $\text{[math]}$ 人

青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点 $\text{[math]}$ 的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的 $\text{[math]}$ 倍，设骑车志愿者的速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所对圆心角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于某个一次函数 $\text{[math]}$ ，下列根据对话得出的结论中错误的是（）

	函数图象不经过第二象限．
	函数图象经过点 $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的路线以 $\text{[math]}$ 的速度移动．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x 的取值范围是.

如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.

化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴上，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题（本大题共8小题，共56分）

计算： $\text{[math]}$ ．

玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示．以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．

某新能源汽车区域销售部希望确定一个适当的季度目标，对完成目标的员工进行奖励，以调动员工的积极性．现对 $\text{[math]}$ 名员工某季度的销售额进行统计和分析．

数据收集（单位：万元）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数据整理：

销售额/万元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

数据分析：

平均数	众数	中位数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

问题解决：

国庆节期间，明明、亮亮两家人一起去旅行．他们入住了某酒店相邻的两间客房，客房分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．每间客房配有两张房卡，其中客房 $\text{[math]}$ 的房卡分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，客房 $\text{[math]}$ 的房卡分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 张房卡外观完全相同．

用 $\text{[math]}$ 张甲种木板（规格： $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 张乙种木板（规格： $\text{[math]}$ ）制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种顶部无盖的木盒若干个， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如图．为了降低成本，制作木盒时，甲种木板不裁开，除棱以外其他地方不拼接，且甲、乙两种木板刚好全部用完．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．