江西省吉安市十校联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在实数 ， ， ， 3.14中，无理数是（ ）

下列各组数分別为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（   ）

如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点 ， “相”位于点上，则“炮”位于点（   ）上．

如图，数轴上，点为线段BC的中点， ， 两点对应的实数分别是和 ， 则点所对应的实数是（ ）

在平面直角坐标系中，一次函数的图象的随的增大而减小，且 ， 则它的图象大致是（   ）

如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ， 第2次接着运动到点 ， 第3次接着运动到点 ， ……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（   ）．

点 关于 轴的对称点坐标为．

函数中自变量的取值范围是．

程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，当输入们值为64时，输出的值是．

若直线下移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为．

如图，将两个大小、形状完全相同的和拼在一起，其中点与点重合，点落在边AB上，连接 ． 若 ， ， 则的长度为．

在平面直角坐标系中，长方形按如图所示放疽，是AD的中点，且、、的坐标分别为 ， ， ， 点是BC上的动点，当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为．

计算：

已知正数的两个不同的平方根分别是和 ， 求的立方根．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．

 

图1   图2

在第十四届全国人大一次会议召开之际，某中学举行了庄严的升旗仪式．看着着再升起的五星红旗（如图1），小乐想用刚学过的知识计算旗杆的高度．如图2，AD为旗杆AE上用来固定国旗的绳子，点D距地面的高度 ． 将绳子AD拉至AB的位置，测得点到AE的距离 ， 到地面的垂直高度 ， 求旗杆AE的高度．

图1                图2

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过5吨，每吨收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨收费3.5元，设某户每月用水量为吨，应收水费为元．

已知，如图，Rt中， ， ， ， 以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足 ， 并作腰上的高AE．

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

如图，在平面直角坐标系， ， ， ， 且与互为相反数．

先观察下列的计算，再完成：

在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港停止．设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、 ， 、与的关系则图所示．

【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中， ， ， 直线DE经过点 ， 过作于点 ． 过作于点 ， 则 ， 我们称这种全等模型为“型全等”．（不需要证明）

【迁移应用】已知：直线的图象与轴、轴分别交于A、B两点．

图1 图2图3 图4