广东省江门市鹤山市重点中学2023-2024学年高二上学期数学第二阶段考试试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-22

月考试卷

单项选择题：本大题共8题，每题5分，共40分．

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线条数为（）

点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔 $\text{[math]}$ 时，相应水面的面积为 $\text{[math]}$ ；水位为海拔 $\text{[math]}$ 时，相应水面的面积为 $\text{[math]}$ ，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔 $\text{[math]}$ 上升到 $\text{[math]}$ 时，增加的水量约为（ $\text{[math]}$ ）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共4题，每题5分，共20分．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到直线 $\text{[math]}$ 的距离比它到点 $\text{[math]}$ 的距离大 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则下列说法正确的是（）

填空题：本大题共4题，每题5分，共20分．

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

已知正 $\text{[math]}$ 边长为1，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为．

解答题：本大题共6题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ .

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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