吉林地区普通高中2023-2024学年高三年级上学期数学第一次模拟试题

已知全集 ， ， ， 则（ ）

若复数 ， 则的虚部是（ ）

“”是“”的（ ）

已知 ， ， ， 则（ ）

在等比数列中， ， ， 则（ ）

已知函数 ， 的定义域均为 ， ， 且 ， 则（ ）

在直角三角形中，、的重心、外心、垂心、内心分別为 ， ， ， ， 若（其中），当取最大值时，（ ）

已知函数在区间上有且仅有4个极大值点，则正实数的取值范围为（ ）

已知函数（ ， 且）的反函数为 ， 则（ ）

口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（ ）

等差数列与的前项和分别是与 ， 且 ， 则（ ）

中华人民共和国国旗是五星红旗，国旗上每个五角星之所以看上去比较美观，是因其图形中隐藏着黄金分割数．连接正五边形的所有对角线能够形成一个标准的正五角星，正五角星中每个等腰三角形都是黄金三角形．黄金三角形分两种：一种是顶角为的等腰三角形，其底边与一腰的长度之比为黄金比；一种是顶角为的等腰三角形，其一腰与底边的长度之比为黄金比 ． 如图，正五角星中， ， 记 ， 则（ ）

已知 ， 则的最小值为．

已知tanθ=2，则sinθcosθ=．

吉林市一中学有男生900人，女生600人．在“书香校园”活动中，为了解全校学生的读书时间，按性别比例分层随机抽样的方法抽取100名学生，其中男生、女生每天读书时间的平均值分别为60分钟和80分钟，方差分别为10和15．结合上述数据估计该校学生每天读书时间的平均值为分钟，方差为．

已知函数若函数有4个零点．则实数的取值范围是．

已知向量 ， ．

已知函数 ．

已知数列的前项和为 ， ， ．

近几年以华为为代表的中国高科技企业正在不断突破科技封锁．多项技术已经“遥遥领先”．国产光刻机作为芯片制造的核心设备，也已经取得了突飞猛进的发展．已知一芯片生产商用某国产光刻机生产的型芯片经过十项指标全面检测后，分为Ⅰ级和Ⅱ级，两种芯片的某项指标的频率分布如图所示：

若只利用该指标制定一个标准，需要确定临界值 ， 将该指标大于的产品应用于型手机，小于或等于的产品应用于型手机．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．

已知的三个角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ．

已知函数 ．