浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级第一学期数学学科学习能力诊断卷(一)试卷-组卷题库站

选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 圆心角所对的弧长是 $\text{[math]}$ ，则此弧所在圆的半径是（）

某校要举办元旦文艺会演，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图，若舞台AB的长为 $\text{[math]}$ 为AB的一个黄金分割点 $\text{[math]}$ )，则BC的长为（结果精确到0.1m）（）

在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为 $\text{[math]}$ ，则这块多边形地区的实际面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 5

关于函数 $\text{[math]}$ 的下列说法中，错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、对称轴为直线 $\text{[math]}$

D、图象与 $\text{[math]}$ 轴必有两个交点

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作圆，交BC于点 $\text{[math]}$ ，延长CA交圆于点 $\text{[math]}$ ，连结DE，交AB于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则EF：DF的值为（）

填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)

正五边形的内角和是度.

已知二次函数y=ax²+bx+c的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 之间满足下列数量关系：

$\text{[math]}$	0	2	4	5
$\text{[math]}$	-4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

则 $\text{[math]}$ 0(填“>”或“＜”）.

某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年级各有一名同学进人决赛，九年级有两名同学进人决赛.前两名都是九年级同学的概率是.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值相等，则当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作半圆，交BC于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

已知一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点，把这两点分别与底边的中点相连，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分(四边形)各边的长度，经测量依次为2cm，3cm，3cm，4cm，那么原三角形的底边长为.

解答题(本大题有8个小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

计算： $\text{[math]}$ .

已知二次函数y=ax²(a≠0)的图象过点 $\text{[math]}$ ，有下列点： $\text{[math]}$ ， 3).其中哪些点在图像上?请说明理由.

如图，有甲、乙两个完全相同的转盘均被分成A，B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120°，乙转盘中A区域的圆心角是90°，自由转动转盘(如果指针指向区域分界线则重新转动).

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结AD，AG，GD.

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上.

有一块形状如图的四边形余料 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ .要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AB上，并使截得的面积尽可能大.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .请解决下列问题：

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆上的一点(异于点A，B $\text{[math]}$ D为 $\text{[math]}$ 的中点，AD，BC相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .

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