浙江省舟山市定海二中教育集团2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

已知2a=3b，则下列比例式不正确的是（       ）

掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（   ）

把抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（    ）

正十边形的每个内角都是（    ）

如图， ， 且 ， ， 则的长为（ ）

如图，ΔABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若 ， 则∠AOC的大小是（ ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（   ）

在学习画线段AB的黄金分割点时，小明先过点B作AB的垂线BC，再取AB的中点M，以点B为圆心，BM为半径画弧交射线BC于点D，连接AD，再以点D为圆心，DB为半径画弧，前后所画的两弧分别与AD交于E，F两点，最后，以A为圆心，“▗▗”的长度为半径画弧交AB于点H，点H即为AB的其中一个黄金分割点，这里的“▗▗”指的是线段（ ）

如图，在中， ， 若 ， 点D是AC上一点，且 ， 则sin∠DBC的值为（ ）

 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（ ）

如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高 ， 坡面AB的坡度为 ， 则AB的长度为。

一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行试验，结果如表：

每批粒数n	500	800	1000	2000	3000
发芽的频数m	463	768	948	1901	2851
发芽的频率	0.926	0.96	0.948	0.951	0.950

那么这种玉米发芽的概率是．（结果精确到0.01）

已知点A(-3，y₁)，B(-5，y₂)，C(2，y₃）在函数y=-x²-2x+b的图象上，则的大小关系为（用小于符号连接）

如图，是的直径，弦与相交于点 ， 若 ， ， ， 则到的距离为.

对于一个函数，自变量取时，函数值y也等于 ， 则称a是这个函数的不动点．已知二次函数 ．

如图，在中， ， 以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为⊙B上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足 ， 连结BF，当点E与点D重合时，BF的值为，点E在⊙B上运动过程中，BF存在最大值为．

    

在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。

图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB，CD，MN的端点均在格点上，BC与AD相交于点E，回答下列问题：

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面距离EF为1.6m，

如图，四边形ABCD内接于⊙O，分别延长BC，AD，使它们相交于点E， ， 且

 为了充分利用四边形余料，小明设计了不同的方案裁剪正方形，裁剪方案与数据如表：

方案设计	方案1	方案2
裁剪方案示意图
说明	图中的正方形AEFG和正方形MNPO四个顶点都在原四边形的边上
测量数据	AD=9dm，CD=2dm，AB=14dm，∠A=∠D=90°；

 在二次函数中：

如图，AD是ΔABC的外角∠EAC的平分线，与ΔABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.