人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.2平行线及其判定

作者UID:20200119

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上方一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A、 α+β-γ＝90°

B、 β＝α+γ

C、 α+β+γ＝180°

D、 β+γ-α＝90°

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

D、 ①②③④

如图a∥b， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则c∥d；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ，

正确的有（）

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点 (点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：

①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，

则∠AEC的度数可能是（）

D、 ①②③④

如图，AB∥EF，∠ABP＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠EFP＝ $\text{[math]}$ ∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，以下结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

学习了“平行线”后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（     ）
（1）两直线平行，同位角相等；    （2）两直线平行，内错角相等；
（3）同位角相等，两直线平行；    （4）内错角相等，两直线平行．

A、（1）（2）

B、（2）（3）

C、（1）（4）

D、（3）（4）

如图，已知AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=度时，才能使AB'∥BD．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，点P为两条平行线间的一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

如图AB $\text{[math]}$ DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝.

解答题

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：直线 $\text{[math]}$ ，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

如图所示，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF的位置关系？试说明理由。

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