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安徽省安庆市重点学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-11-24
月考试卷
选择题(共10小题)
已知抛物线
的顶点在
轴上,则
的值为( )
A、 16
B、
C、 4
D、 8
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=
,那么∠B的度数是( )
A、 15°
B、 45°
C、 30°
D、 60°
若双曲线
位于第一、三象限,则
的值可以是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在网格中小正方形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,点
,
分别在边
,
上,且
, 若
:
=1:4,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标系中,点
在第一象限,
轴于点
, 函数
的图象与线段
交于点
, 且
.若
的面积为12,则
的值为( )
A、 4
B、 6
C、 8
D、 12
某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆
的高度,他们在
点测得旗杆顶端
的仰角
, 向前走了30米到达
点,在
点测得旗杆顶端A的仰角
, 则旗杆
的高为多少米?( )
A、 15米
B、
米
C、
米
D、
米
已知二次函数
的图象如图,则一次函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方形ABCD边长为8,M,N分别是边BC,CD上的两个动点,且AM⊥MN,则AN的最小值是( )
A、 8
B、 4
C、 10
D、 8
对于二次函数
, 规定函数
是它的相关函数.已知点
,
的坐标分别为
,
, 连接
, 若线段
与二次函数
的相关函数的图象有两个公共点,则
的取值范围为( )
A、
或
B、
或
C、
或
D、
或
填空题(共4小题)
已知抛物线
的对称轴为直线
, 且经过点
,
, 试比较
和
的大小:
(填“
”、“
”或“=”).
若
, 那么
.
如图,在
中,
,
是
的中点,
, 交
于
, 若
, 则
.
如图,将矩形
折叠,使得点
落在
边的三等分点
上,且
, 点
折叠后的对应点为
, 折痕为
, 连接
, 若
,
, 则
的长为
.
解答题(共6小题)
计算:
如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点坐标分别为
,
,
.
如图,已知菱形
的对称中心是坐标原点
, 四个顶点都在坐标轴上,反比例函数
的图象与
边交于
,
两点.
如图,图1是安装在倾斜屋顶上的热水器,图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面
的倾斜角
为
, 长为3米的真空管
与水平线
的夹角为
, 安装热水器的铁架水平横管
的长度为0.9米,求安装热水器的铁架竖直管
的长度.(结果精确到0.1米)(参考数据:
,
,
,
,
,
)
李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售,这种水果每箱10千克,批发商规定:整箱购买,一箱起售,每人一天购买不超过10箱;当购买1箱时,批发价为8.2元/千克,每多购买1箱,批发价每千克降低0.2元.根据李大爷的销售经验,这种水果售价为12元/千克时,每天可销售1箱;售价每千克降低0.5元,每天可多销售1箱.
如图
, 在正方形
中,点
是对角线
上一点
不与点
,
重合
,
交边
于点
, 连接
, 过点
作
交
的延长线于点
, 连接
.
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