江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

下列实数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 3.14

D、 $\text{[math]}$

下列等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是这个台阶两个相对的端点，点 $\text{[math]}$ 处有一只蚂蚁，想到点 $\text{[math]}$ 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 $\text{[math]}$ 点最短路程是（）

如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 $\text{[math]}$ 爬行，那么蚂蚁爬行时高度 $\text{[math]}$ 随时间变化的图象大致是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

16的算术平方根是

比较大小：2 $\text{[math]}$ 4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

一次函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

计算：

把下列各数分别填入相应的集合中．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹．

图1图2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

如图，要修建一个育苗棚，棚高 $\text{[math]}$ ，棚宽 $\text{[math]}$ ，棚的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，现要在矩形的棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种网上学习的月收费方式：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/h）
A	70	25	6
B	100	50	8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为 $\text{[math]}$ ，方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的收费金额分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元．

湖的两岸有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ 方向上取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

已知一次函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

如图，每个小正方形的边长均为1．

如图1，一只蚂蚁要从圆柱的下底面的点 $\text{[math]}$ 爬到上底面的点 $\text{[math]}$ 处，求它爬行的最短距离．已知圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ．小明同学在研究这个问题时，提出了两种可供选择的方案，方案1：沿 $\text{[math]}$ 爬行；方案2：沿圆柱侧面展开图的线段 $\text{[math]}$ 爬行，如图2．（ $\text{[math]}$ 取3）

图1 图2

（本大题共12分）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间有汽车站 $\text{[math]}$ 站，客车由 $\text{[math]}$ 地驶向 $\text{[math]}$ 站，货车由 $\text{[math]}$ 地经过 $\text{[math]}$ 站去 $\text{[math]}$ 地（客货车在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶．货车的速度是客车速度的 $\text{[math]}$ ．如图是客车、货车离 $\text{[math]}$ 站的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象．