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【培优卷】3.6直线与圆的位置关系—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试
作者UID:15457577
日期: 2024-11-04
同步测试
选择题
如图,正方形
的顶点A、D在⊙O上,边
与⊙O相切,若正方形
的周长记为
,⊙O的周长记为
,则
、
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、 无法判断
如图,直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,点E是线段AD上一点,以点E为圆心,r为半径作⊙E.若⊙E与边AB,AC相切,而与边BC相交,则半径r的取值范围是( )
A、 r>
B、
<r≤4
C、
<r≤4
D、
<r≤
以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b的取值范围是( )
A、 0≤b<2
B、 ﹣2
C、 ﹣2
2
D、 ﹣2
<b<2
矩形ABCD中,AB=12,BC=8,将矩形沿MN折叠,使点C恰好落在AD边的中点F处,以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G,则⊙O的半径为( )
A、 3.6
B、
C、 3.5
D、
如图,在平面直角坐标系中,动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上,AB=4,CB⊥AB,BC=2,则OC的最大值为( )
A、 2
+2
B、 2
+4
C、 2
D、 2
+2
如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,CP的长为( )
A、 3或
B、 3或
C、 5或
D、 5或
如图,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,BC=8,半径为1的⊙O与AC,BC相切,当⊙O沿边CB平移至与AB相切时,则⊙O平移的距离为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
填空题
如图,已知A点从
点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O,A为顶点作菱形
, 使B,C点都在第一象限内,且
, 若以
为圆心,
为半径的圆恰好与
所在的直线相切,则
.
已知矩形OABC中,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,B的坐标为(10,5),点P在边BC上,点A关于OP的对称点为A',若点A'到直线BC的距离为4,则点A'的坐标可能为
.
如图,点P在函数
的图象上运动,O为坐标原点,点A为
的中点,以点P为圆心,
为半径作
, 则当
与坐标轴相切时,点P的坐标为
.
已知正方形ABCD中,AB=2,⊙A是以A为圆心,1为半径的圆,若⊙A绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时,α=
.
综合题
平面直角坐标系xOy中,点A(x
1
, y
1
)与B(x
2
, y
2
),如果满足x
1
+x
2
=0,y
1
﹣y
2
=0,其中x
1
≠x
2
, 则称点A与点B互为反等点.已知:点C(3,4)
如图,二次函数
的图像与
轴分别交于点
(点A在点
的左侧),直线
是对称轴.点
在函数图象上,其横坐标大于4,连接
, 过点
作
, 垂足为
, 以点
为圆心,作半径为
的圆,
与
相切,切点为
.
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