安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

下列图标中，是中心对称图形的是（）．

A、

B、

C、

D、

下列诗句所描述的事件中是必然事件的是（）．

在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作 $\text{[math]}$ ，点M的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）．

如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边心距 $\text{[math]}$ ，则正六边形的边长是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 6

D、 $\text{[math]}$

某校“研学”活动小组在一次户外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是57个，则根据题意，下列方程正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的半径是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，且点O到直线AB的距离为2，则 $\text{[math]}$ 与直线AB的位置关系为（）．

如图，有两副手套（区分左、右手）共四只，除颜色外其余均相同，将它们放置于桌面上，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，小明先从两只左手手套随机取一只，再从两只右手手套中随机取一只，则恰好匹配成一双相同颜色的手套的概率是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 的中心与半径为1的 $\text{[math]}$ 的圆心重合，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB ， AD于点E ， F ，则阴影部分的面积是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、随点E ， F的位置而变化

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与x轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有以下3个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．则正确的结论有（）．

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，当点C的对应点E落在 $\text{[math]}$ 的边AC上时，旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为．

若从甲、乙、丙3位老师中随机抽取1位担任“双减”政策宣讲志愿者，则抽到甲的概率是．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 与x轴相切，且圆心P在第二象限内时，圆心P的坐标为．

如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点P ， AC ， BD均为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

解方程： $\text{[math]}$

龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为 $\text{[math]}$ ，求整条龙的长．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

如图，正八边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， M是弧DE上的一点，连接AM ， BM ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

某校组织九年级学生参加安徽省地名知识竞赛．甲、乙、丙、丁四名同学在竞赛中综合得分相同，该校决定从这四名学生中随机选取两名学生参加区级竞赛．

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

在一个不透明的口袋里，装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	78	123	b	402	644	801
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	a	0.82	0.79	0.804	0.805	0.801

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，P是斜边BC上一点（不与点B ， C重合），PE是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径．

（本题满分12分）

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线l ，垂足为F ， BC的延长线交直线l于点E ．

（本题满分12分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D在斜边BC上，且为BC中点下方一动点，将边AD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AE ，连接DE ， EB ，延长AD ， EB交于点F ，连接CF ．

图1 图2

（本题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．