【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册1.1 二次根式同步练习

已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　

如果  是二次根式，那么 x 应适合的条件是（     ）

等式  成立的条件是（      ）

要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

已知 是正整数，则实数n的最大值为（    ）

x取什么值时，有意义                      （    ）

函数y=--的最大值为.

已知|2009﹣a|+＝a ， 则a﹣2009²＝．

若实数a，b，c满足关系式 ，则c的平方根为.

若x、y都为实数，且 ，则 =。

若 成立，则x满足

设a=  ，b=2，c= ．

阅读下列引例的解答过程：

已知x，y为实数，且y= ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

先阅读下列材料，再回答相应的问题

若 与 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 .

问题：已知 ，求 的值.

自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她对刘敏说：“你把题目抄错了，不是‘‘，而是‘'．”刘敏说：“哎呀， 真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．"试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？