2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.2 垂线同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2025-02-15

同步测试

选择题

如图，直线m，n，l相交，并且m⊥n，∠1=48°，则∠3的度数为（）

如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数为（）

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 $\text{[math]}$ 是起跳线，则需要测量的线段是（）

直线 $\text{[math]}$ 上有A、B、C三点，直线 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么点到直线 $\text{[math]}$ 的距离（）

A、等于 $\text{[math]}$

B、小于 $\text{[math]}$

C、不大于 $\text{[math]}$

D、大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$

如图，点A在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，AB⊥l₂于点B，AC⊥l₁于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　）

A、点B到直线l₁的距离等于4

B、点A到直线l₂的距离等于5

C、点B到直线l₁的距离等于5

D、点C到直线l₁的距离等于5

下列说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线与已知直线垂直；

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；

C、互相垂直的两条线段一定相交；

D、直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD．当∠AOC= 30°时，∠BOD=

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长， $\text{[math]}$ 的依据是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，连接点C、P，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为：．

如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁ ， l₂ ，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．

如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

解答题

如图，在正方形纸片的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．一只蚂蚁要从长方体盒子的顶点A爬到顶点B，在下面左边的图中画出它爬行的最短路线，并说明理由．

如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.－com

综合题

如图所示，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．

如图（1），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ 反向延长射线 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ .

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