2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点必在同一条直线上，其依据是（）

A、两点确定一条直线

B、同位角相等，两直线平行

C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D、平行于同一条直线的两条直线平行

下列命题属于真命题的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C、垂线段最短

D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

下列说法正确的个数（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

图，在同一平面内过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线有（）

已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（　）

过一点画已知直线的平行线，则( )

A、有且只有一条

D、不存在或只有一条

填空题

若平行四边形中两个内角的度数比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则其中较大角的度数是．

为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是，根据这个思路可得∠AEC=°．

下列说法：

$\text{[math]}$ 两条不相交的直线叫平行线；

$\text{[math]}$ 两条不相交的线段，在同一平面内必平行；

$\text{[math]}$ 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，

其中错误的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 三点共线的理由.

直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L₁和过B，C的直线L₂都与L平行，则A，B，C三点，理论根据是．

解答题

直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．

（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；

（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．

已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？

作图题

如图，点M在∠AOB的内部．

画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；

②过点M画OB的垂线，交OB于点D；

综合题

如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：

李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：

① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：

李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．

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