2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 理由是（）

A、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

下列尺规作图不能得到平行线的是（）

下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是（）

若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（）

A、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

B、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

C、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

D、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离一定是1；

④相等的角是对顶角；

⑤同旁内角互补．

已知直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，要求利用尺规作图过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（）

A、两种作法都正确

B、两种作法都错误

C、左边作法正确，右边作法错误

D、右边作法正确，左边作法错误

如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）

A、内错角相等，两直线平行

B、同位角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、平行于同一条直线的两条直线平行

下面给出的四个语句，其中正确的有（　　）

①等角的余角相等；

②一个角的补角一定大于这个角；

③有理数分为正数和负数；

④零是最小的正数；

⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．

填空题

张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。

如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果 $\text{[math]}$ ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．

如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：

①沿三角尺的边作出直线CD；

②用直尺紧靠三角尺的另一条边；

③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；

④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：．

如果∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 的两条边分别平行,其中∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ °；∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ °，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为

解答题

如图点P是∠ABC内一点画图：

①过点P作BC的垂线，D是垂足；

②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．

如图，直线a，点B，点C．

（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

作图题

根据下列要求画图：

综合题

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．

课题学习：平行线的“等角转化”功能.

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