2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.2 平行线的判定同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠3＝∠4

C、 ∠5＝∠B

D、 ∠B+∠BDC＝180°

如图，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．能判定 $\text{[math]}$ 的条件个数有（）

如图，下列推理不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、以上都有可能

填空题

在平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．

若∠B=，则EF∥AB；

若∠B=，则DE∥BC．

如图，直线a∥b ，直线c与直线a ， b分别交于点A ， B ．若∠1＝45°，则∠2＝．

一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．

解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（）

所以∠BGF+∠3=180°（）

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=．（等式性质）．

所以∠BGF=．（等式性质）．

解答题

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

综合题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点M，O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点P，Q，已知 $\text{[math]}$ ．

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