2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

下列命题中，真命题是（）

A、两个锐角之和一定为钝角

B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C、若两个角的和为 $\text{[math]}$ ，则这两个角是邻补角

D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

下列 $\text{[math]}$ 个命题中，真命题的个数为（）（1）对顶角相等．（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（4）两直线平行，同旁内角相等或互补．

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图所示，下列条件中能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，假命题是（　　）

A、相等的角是对顶角

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

下列命题中，真命题的个数是（）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、 a＝3，b＝﹣2

B、 a＝﹣2，b＝3

C、 a＝2，b＝﹣3

D、 a＝﹣3，b＝2

老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A、在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、两直线平行，同位角不相等

D、两直线平行，同位角相等

如图，下列结论中不正确的是（　　）

A、若AD∥BC，则∠1=∠B

B、若∠1=∠2，则AD∥BC

C、若∠2=∠C，则AE∥CD

D、若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

填空题

把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

如图，若∠1＝∠D ， ∠C＝76°，则∠B＝．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若使直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则可将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°，则∠C=°

解答题

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：

证明：∵∠1=∠2(已知)

∴ ▲ ∥ ▲ ，（）

∴∠E=∠ ▲ ，（）

又∵∠E=∠3(已知)

∴∠3=∠ ▲ ，（）

∴ ▲ ∥ ▲ ， (内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠EBC．（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

又 $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ ▲ （）.

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ （）.

作图题

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过D作DH//BC交AB于点H.

综合题

如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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