2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.3 实数同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

估算 $\text{[math]}$ 的值是在（）

A、 5和6之间

B、 6和7之间

C、 7和8之间

D、 8和9之间

下列各数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 3到4之间

B、 4到5之间

C、 5到6之间

D、 6到7之间

在实数3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.33333......， 1.2323323332 ......（每相邻的两个2之间多一个3）中，无理数的个数为（　　）

已知整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

D、一个无理数

填空题

比较大小：2 $\text{[math]}$ 4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

若 $\text{[math]}$ 是两个连续的整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的整数x之和为．

如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段 $\text{[math]}$ ，点E对应的数为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

解答题

阅读理解，并回答问题.

阅读材料1：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ .

阅读材料2：

对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法.

例如：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小时，可以计算 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＞0.∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

我们知道无理数 $\text{[math]}$ 都可以化为无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ ，且b＜1．

计算题

计算： $\text{[math]}$ ．

综合题

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法有道理、因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

根据以上内容，解答下列问题：

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