2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.2 二次根式的乘除 同步分层训练培优题

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

下列式子中，是的有理化因式的是（    ）

已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点．动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒个单位的速度从点M运动到点B后停止．则点P运动花费的时间最短为（　　）秒．

小明的作业本上有以下四题：①=4a²；②·=5a；③a==；④÷=4.做错的题是（　 　）

下列整数中与的结果最接近的是（   ）

若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

已知a＝ ， b＝ ， 用含a，b的代数式表示 ， 这个代数式是（　　）

下列说法正确的是（ ）

不等式的解集是．

如果 ， 则．

当时，二次根式的值为 ．

阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ ， ∴ ， ∴ ， 只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若 ， 有最小值为．

我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ， 记 ， 那么这个三角形的面积为 ． 这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在中， ， ， ．

  

   

阅读下列材料,然后回答问题:

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如  、 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

;

.

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

 还可以用以下方法化简:

.

已知二次根式 ．

阅读材料：像 ， …这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．

例如：； ．

解答下列问题：