2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

下列各式中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成反比关系的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出下列函数关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（）

下面两个问题中都有两个变量：

①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

A、 ①是反比例函数，②是二次函数

B、 ①是二次函数，②是反比例函数

C、 ①②都是二次函数

D、 ①②都是反比例函数

如图，长方体的体积是100m³ ，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　）

A、一次函数关系，二次函数关系

B、反比例函数关系，二次函数关系

C、反比例函数关系，一次函数关系

D、一次函数关系，反比例函数关系

若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

D、 m≠3且m≠0

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＝时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

已知函数y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函数，则m＝．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $\text{[math]}$ 扩大到原来的n（ $\text{[math]}$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集．（直接写出答案）

作图题

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并在坐标系中画出它的图象.

综合题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ .

列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

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